home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / sgeev.z / sgeev
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  6.3 KB  |  199 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. SSSSGGGGEEEEEEEEVVVV((((3333SSSS))))                                                            SSSSGGGGEEEEEEEEVVVV((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      SGEEV - compute for an N-by-N real nonsymmetric matrix A, the eigenvalues
  10.      and, optionally, the left and/or right eigenvectors
  11.  
  12. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  13.      SUBROUTINE SGEEV( JOBVL, JOBVR, N, A, LDA, WR, WI, VL, LDVL, VR, LDVR,
  14.                        WORK, LWORK, INFO )
  15.  
  16.          CHARACTER     JOBVL, JOBVR
  17.  
  18.          INTEGER       INFO, LDA, LDVL, LDVR, LWORK, N
  19.  
  20.          REAL          A( LDA, * ), VL( LDVL, * ), VR( LDVR, * ), WI( * ),
  21.                        WORK( * ), WR( * )
  22.  
  23. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  24.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  25.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  26.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  27.  
  28.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  29.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  30.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  31.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  32.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  33.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  34.      calls cannot be mixed.
  35.  
  36. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  37.      SGEEV computes for an N-by-N real nonsymmetric matrix A, the eigenvalues
  38.      and, optionally, the left and/or right eigenvectors. The right
  39.      eigenvector v(j) of A satisfies
  40.                       A * v(j) = lambda(j) * v(j)
  41.      where lambda(j) is its eigenvalue.
  42.      The left eigenvector u(j) of A satisfies
  43.                    u(j)**H * A = lambda(j) * u(j)**H
  44.      where u(j)**H denotes the conjugate transpose of u(j).
  45.  
  46.      The computed eigenvectors are normalized to have Euclidean norm equal to
  47.      1 and largest component real.
  48.  
  49.  
  50. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  51.      JOBVL   (input) CHARACTER*1
  52.              = 'N': left eigenvectors of A are not computed;
  53.              = 'V': left eigenvectors of A are computed.
  54.  
  55.      JOBVR   (input) CHARACTER*1
  56.              = 'N': right eigenvectors of A are not computed;
  57.              = 'V': right eigenvectors of A are computed.
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. SSSSGGGGEEEEEEEEVVVV((((3333SSSS))))                                                            SSSSGGGGEEEEEEEEVVVV((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      N       (input) INTEGER
  75.              The order of the matrix A. N >= 0.
  76.  
  77.      A       (input/output) REAL array, dimension (LDA,N)
  78.              On entry, the N-by-N matrix A.  On exit, A has been overwritten.
  79.  
  80.      LDA     (input) INTEGER
  81.              The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
  82.  
  83.      WR      (output) REAL array, dimension (N)
  84.              WI      (output) REAL array, dimension (N) WR and WI contain the
  85.              real and imaginary parts, respectively, of the computed
  86.              eigenvalues.  Complex conjugate pairs of eigenvalues appear
  87.              consecutively with the eigenvalue having the positive imaginary
  88.              part first.
  89.  
  90.      VL      (output) REAL array, dimension (LDVL,N)
  91.              If JOBVL = 'V', the left eigenvectors u(j) are stored one after
  92.              another in the columns of VL, in the same order as their
  93.              eigenvalues.  If JOBVL = 'N', VL is not referenced.  If the j-th
  94.              eigenvalue is real, then u(j) = VL(:,j), the j-th column of VL.
  95.              If the j-th and (j+1)-st eigenvalues form a complex conjugate
  96.              pair, then u(j) = VL(:,j) + i*VL(:,j+1) and
  97.              u(j+1) = VL(:,j) - i*VL(:,j+1).
  98.  
  99.      LDVL    (input) INTEGER
  100.              The leading dimension of the array VL.  LDVL >= 1; if JOBVL =
  101.              'V', LDVL >= N.
  102.  
  103.      VR      (output) REAL array, dimension (LDVR,N)
  104.              If JOBVR = 'V', the right eigenvectors v(j) are stored one after
  105.              another in the columns of VR, in the same order as their
  106.              eigenvalues.  If JOBVR = 'N', VR is not referenced.  If the j-th
  107.              eigenvalue is real, then v(j) = VR(:,j), the j-th column of VR.
  108.              If the j-th and (j+1)-st eigenvalues form a complex conjugate
  109.              pair, then v(j) = VR(:,j) + i*VR(:,j+1) and
  110.              v(j+1) = VR(:,j) - i*VR(:,j+1).
  111.  
  112.      LDVR    (input) INTEGER
  113.              The leading dimension of the array VR.  LDVR >= 1; if JOBVR =
  114.              'V', LDVR >= N.
  115.  
  116.      WORK    (workspace/output) REAL array, dimension (LWORK)
  117.              On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK.
  118.  
  119.      LWORK   (input) INTEGER
  120.              The dimension of the array WORK.  LWORK >= max(1,3*N), and if
  121.              JOBVL = 'V' or JOBVR = 'V', LWORK >= 4*N.  For good performance,
  122.              LWORK must generally be larger.
  123.  
  124.              If LWORK = -1, then a workspace query is assumed; the routine
  125.              only calculates the optimal size of the WORK array, returns this
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.  
  134.  
  135.  
  136. SSSSGGGGEEEEEEEEVVVV((((3333SSSS))))                                                            SSSSGGGGEEEEEEEEVVVV((((3333SSSS))))
  137.  
  138.  
  139.  
  140.              value as the first entry of the WORK array, and no error message
  141.              related to LWORK is issued by XERBLA.
  142.  
  143.      INFO    (output) INTEGER
  144.              = 0:  successful exit
  145.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value.
  146.              > 0:  if INFO = i, the QR algorithm failed to compute all the
  147.              eigenvalues, and no eigenvectors have been computed; elements
  148.              i+1:N of WR and WI contain eigenvalues which have converged.
  149.  
  150. SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  151.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  152.  
  153.      This man page is available only online.
  154.  
  155.  
  156.  
  157.  
  158.  
  159.  
  160.  
  161.  
  162.  
  163.  
  164.  
  165.  
  166.  
  167.  
  168.  
  169.  
  170.  
  171.  
  172.  
  173.  
  174.  
  175.  
  176.  
  177.  
  178.  
  179.  
  180.  
  181.  
  182.  
  183.  
  184.  
  185.  
  186.  
  187.  
  188.  
  189.  
  190.  
  191.  
  192.  
  193.  
  194.  
  195.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 3333
  196.  
  197.  
  198.  
  199.